如何帮助学生积累数学活动经验
如何帮助学生积累数学活动经验，郑老师《比较图形的面积》一课，做的比较好。具体表现在以下几方面：
（一）郑老师以学生喜欢的俄罗斯方块为数学活动经验的载体，既调动了学生的兴趣，又让学生很容易从已有的生活经验进入新知的探究与学习。
（二）在活动探究环节，利用学生已有的经验探讨出比较图形面积大小的方法如:数格法，割补转化法，重叠法等。然后教师接着又出示一组较难的图形，在提出问题后，并没有马上让学生进行小组讨论，而是让学生先独立思考，并给予充分的时间。巧妙地运用了学生独立思考和小组合作的学习方法，引发学生反思，进行经验的迁移。
（三）在课的最后实践活动环节，郑老师设计了三个活动，活动一，引导学生对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础；活动二，让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫；活动三，引导学生画出面积相同但形状不一样的图形，从而让学生将已积累的活动经验得以应用。
总之，郑老师这节课通过学生独立发现，小组合作交流等方式，让学生感受经历知识的形成过程，帮助学生获取了具有数学本质的数学活动经验、数学思想方法。
如何有效构建数学模型
如何有效构建数学模型，听了刘老师的《相遇问题》后，我有了新的认识。现就刘老师是如何有效构建相遇问题的模型的谈两点自己的浅显认识：
一、模拟表演，构建了相遇问题的直观动作模型。
首先，刘老师让学生观看王明和李华步行上学的动画情景，然后创设了四次师生现场模拟表演，第一次表演是两人从同一地点同时出发，学生发现问题“两人没有从两地出发”。第二次表演师晚出发了3步，学生发现问题"没有同时出发",第三次表演师在行走时拐了弯，学生发现问题"没有相向而行”，第四次师在学生的指导下正确的表演，说明孩子们完全理解了相遇问题中的“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相向而行”“最后相遇”等关键词的含义。四次表演调动了学生已有的生活经验，构建起相遇问题的直观动作模型。
二、自主整理信息，构建相遇问题的直观图画模型。
刘老师先让学生独立思考，自主整理信息，然后全班汇报交流。三个小组各自汇报了自己的想法。通过各种方法的对比，让学生感受到画线段图解决相遇问题的直观性、简洁性。构建起相遇问题的直观图画模型。